Własności liczby π
Liczba π jest liczbą niewymierną, co oznacza, że nie może być zapisana jako iloraz dwóch liczb całkowitych. Udowodnił to w roku 1761 Johann Heinrich Lambert. Co więcej, jest ona liczbą przestępną, co w 1882 roku wykazał Ferdinand Lindemann. Oznacza to, że nie istnieje wielomian o współczynnikach wymiernych, którego π jest pierwiastkiem. W rezultacie nie jest możliwe zapisanie π za pomocą skończonej ilości liczb całkowitych, ułamków i/lub ich pierwiastków.
więcej:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Pi
|